java吸血鬼数字算法代码总结与分析
2013-06-16 14:49:49;  来源:追太阳;  作者:;  评论:0 点击:

吸血鬼数字是指位数为偶数的数字,可以由一对数字相乘而得,而这对数字各包含乘积的一半位数的数字,其中从最初的数字中选取的数字可以任意...
吸血鬼数字是指位数为偶数的数字,可以由一对数字相乘而得,而这对数字各包含乘积的一半位数的数字,其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序。 以两个0结尾的数字是不允许的。 例如,下面数字都是吸血鬼数字:
  1260 = 21 * 60
 1827 = 21 * 87
 2187 = 27 * 81
写一个程序,找出4位数的所有吸血鬼数字。

方法一:
根据视觉上的规律效果(而这对数字各包含乘积的一半位数的数字,其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序),将符合条件范围内的乘数、被乘数 转成字符串进行拆分重组组合,看是否符合要求。其中使用两层循环来遍历符合条件的乘数与被乘数(相乘结果位数为偶数,不以两个0为结尾):
代码如下:
public class XiXieGui{

public static void main(String[] args){

String[] ar_str1,ar_str2;

int sum=0;

for(int i=10;i<100;i++){

for(int j=i+1;j<100;j++){

int i_val=i*j;

if(i_val<1000||i_val>9999) continue; //积小于1000或大于9999排除,继续下一轮环

ar_str1=String.valueOf(i_val).split("");

ar_str2=(String.valueOf(i)+String.valueOf(j)).split("");

java.util.Arrays.sort(ar_str1);

java.util.Arrays.sort(ar_str2);

if(java.util.Arrays.equals(ar_str1, ar_str2)){

//排序后比较,为真则找到一组

sum++;

System.out.println("第"+sum+"组: "+i+"*"+j+"="+i_val);

}

}

}

System.out.println("共找到"+sum+"组吸血鬼数");

}

}



方法二:
关于算法的解释,来自CSDN网友MT502(需要一点数学解析)
假设val = 1000a + 100b + 10c + d, 因为满足val = x * y, 则有x = 10a + b, y = 10c + d
则val - x - y = 990a + 99b + 9c = 9 * (110a + 11b + c), 所以val - x - y能被9整除。
所以满足该条件的数字必定能被9整除,所以可以直接过滤其他数字。

我准许做一下
x*y = val = 1000a + 100b + 10c + d;
我们假设
x = 10a + b, y = 10c + d

  x*y-x-y
= val - x-y
= (1000a + 100b + 10c + d) - (10a+b) - (10c +d) = 990a + 99b + 9c
= 9 * (110a + 11b + c);

对于别的组合可能性,结果一样,比如
x=10c+a; y=10d+b;
  x*y-x-y
= val - x-y
= (1000a + 100b + 10c + d) - (10c+a) - (10d +b) = 999a + 99b -9d
= 9 * (110a + 11b -d);

当然也能被9整除了

代码如下(CSDN java2000_net整理):

import java.util.Arrays;

/**

* 吸血鬼数字,高效率版本.<br>

* 一个4位数字,可以拆分2个2位数数字的乘积,顺序不限。<br>

* 比如 1395 =15 * 93

*

* @author 老紫竹(laozizhu.com)

*/

public class Vampire {

public static void main(String[] arg) {

String[] ar_str1, ar_str2;

int sum = 0;

int from;

int to;

int i_val;

int count = 0;

// 双重循环穷举

for (int i = 10; i < 100; i++) {

// j=i+1避免重复

from = Math.max(1000 / i, i + 1);

to = Math.min(10000 / i, 100);

for (int j = from; j < to; j++) {

i_val = i * j;

// 下面的这个代码,我个人并不知道为什么,汗颜

if (i_val % 100 == 0 || (i_val - i - j) % 9 != 0) {

continue;

}

count++;

ar_str1 = String.valueOf(i_val).split("");

ar_str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");

Arrays.sort(ar_str1);

Arrays.sort(ar_str2);

if (Arrays.equals(ar_str1, ar_str2)) {// 排序后比较,为真则找到一组

sum++;

System.out.println("第" + sum + "组: " + i + "*" + j + "=" + i_val);

}

}

}

System.out.println("共找到" + sum + "组吸血鬼数");

System.out.println(count);

}

} 
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